La Somme des entiers positifs fait-elle vraiment -1/12? (Benoit Rittaud)

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Il se dit un peu partout que la somme des entiers positifs, 1+2+3+4+…, serait égale à -1/12. Benoît Rittaud, nous explique que ce n'est pas dans le sens intuitif et introduit les calculs du grand mathématicien indien Srinivasa Ramanujan qui sont à l'origine de cette étrange égalité. Un détour par les nombres dit p-adiques permet de saisir l'idée qu'une même expression peut avoir des sens différents. Pour aller plus loin http://video.math.cnrs.fr/la-somme-de-tous-les-entiers/