La MATEMÁTICA que se estudia en INGENIERÍA

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¿Por qué en ingeniería nos obligan a estudiar matemática en las carreras de ingeniería? Veamos motivos para aprender esta rebelde disciplina! MÁS INFO: Material sobre Variable Compleja: https://drive.google.com/drive/folders/1JkO3GPOhM6Bih-QBAGpSrdbiWls5f8PL?usp=sharing + La derivada se puede usar, entre otras cosas, para: - Estudiar las variaciones de una función respecto a sus variables. - Optimización de funciones. - Cálculo y análisis del gradiente de una función de varias variables, para poder identificar máximos y mínimos en este tipo de funciones. - En el análisis de sistemas lineales, es muy útil para estudiar la respuesta dinámica de modelos para sistemas reales. - Planteando la derivada de funciones escalonadas, se puede dar lugar al uso de funciones generalizadas como la delta de Dirac (extremadamente útil en análisis teóricos de señales y sistemas). + La integral se puede usar para: - Calcular la probabilidad de que una variable aleatoria, o un conjunto de variables aleatorias, estén en una región de valores determinada. Se plantearán integrales simples, dobles, triples, cuádruples, etc. de la función de densidad de probabilidad, o función de densidad conjunta de probabilidad, según sea el caso. - Calcular energía eléctrica, intregrando la función de potencia instanténea temporal. - Calcular convoluciones, intercorrelaciones, promedios, energía, potencia, etc. de señales determinísticas. - Calcular momentos de diferentes órdenes (media, varianza, etc.) de variables aleatorias. - Calcular momentos bivariados para un conjunto de variables aleatorias. - Representar al operador integral como un operador lineal en un sistema lineal. + Las matrices, entre otras cosas, se pueden usar para: - Plantear y resolver sistemas de ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones diferenciales, etc. - Plantear el análisis de sistemas de codificación de datos (por ejemplo codificación de canal, en comunicaciones digitales). - Reducir notablemente la notación de sistemas de ecuaciones. - Utilizar MATLAB con fluidez. (MATLAB significa "Laboratorio de Matrices"). + Las ecuaciones diferenciales (no lo conté en el video) nos sirven para: - Modelar comportamientos de sistemas (esto es todo un mundo!). + La variable compleja, y/o los números complejos, entre otras cosas, se puede utilizar en: - Representación fasorial de señales.ç - Uso de modelo de envolvente compleja para representación de señales, constituyéndose a través de otras dos señales, una en fase y otra en cuadratura. - En las variables de las transformadas de Fourier y de Laplace. También en la transformada Z. Y otras también. - En transformaciones (funciones de variable compleja). Muy útil para transformar regiones de un plano en otras regiones, donde cada punto de una región se corresponde con un punto de la otra. - En el cálculo de integrales de variable real difíciles de resolver en al variable real, donde se descubre el resultado a través del cálculo de una integral de variable compleja. FE DE ERRATAS DE ESTE VIDEO: Por el momento no hay correcciones.